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如何把数学计算软件用于高中教学?看看这个老师的方法

作者:智能观 发布时间:

如何把数学计算软件用于高中教学?看看这个老师的方法

作者:智能观 发布时间:

摘要:你不需要成为专家,但要储备足够的知识,以帮助学生解决问题。

作为一名计算机科学的倡导者,我喜欢将编码和计算思维整合到自己的数学课中。最近我就把计算软件用到了微积分课里。

数学计算软件常见于学界和业界,一般用于建模过程中的计算和数据分析。这些软件以符号和数字的形式处理方程式和表达式,如果用在数学课上,可以帮学生节省不少精力。流行的免费软件有  GeoGebra,需要付费的有Mathematica  和Maple。

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这些软件都有自己的语言或语法,用于创建任务和执行命令。学习使用这些软件很像学习计算机编程。但是,在数学计算软件中,“程序”不一定很长,甚至一行也可以被称为程序。

首先,学生可以学习编写和执行单个命令,然后以符号、数字的方式解决或分析问题。随着技能提升,他们可以学习命令组来解决问题。而感兴趣的学生可以编写成熟的程序计算,建模。

学生需要几个课时来学习软件语法的基础知识。一旦他们了解了基础知识,我就教给他们一些命令和功能。当他们熟悉了这个软件后,我创建了课堂调研和作业,让他们勤加使用。

总的来说,学生们表现都很积极,我对教学成果也很满意。以下是我运用这些软件后的一些感悟。

花时间自己学习软件

你不需要成为专家,但要储备足够的知识,以帮助学生解决问题。先给自己一些时间学习,这样你就可以想到学生可能遇到的问题,并提前找到解决方法。

与此同时,你也没必要知道所有事情。你对学生说“我不知道为什么会这样”,这也是完全可以接受的。而如果说“让我们一起来解决这个问题吧”,还可能极大地激发学生们钻研的热情。

让学生有时间习惯软件的语法

在使用数学计算软件之前,我的许多学生都没有编程经验,或不懂结构化语法。任何计算软件的语法都有一个学习过程,一些学生最初很不习惯。然而,当他们使用语法命令的次数越多,就越能适应这些语法。并且,他们对自己以及其他同学的命令进行故障排除的能力迅速提高。

创建一些参考资料

对于一些经常使用的命令,我整理成了参考资料,以帮助学生熟悉每个命令及其使用方法。我的参考资料包括以下信息:

  • 将精确值转换为十进制答案的工具。

  • 用于简化、分解和求解各种形式的方程的命令。

  • 用于绘制方程式和控制图形的各种特征(如网格线、比例、刻度线、线条粗细和图形颜色)的命令。

  • 创建的自定义函数。

不要强迫学生记忆命令

当我把软件介绍给学生时,他们问的第一个问题就是要不要记住软件所有的命令。我向他们保证,他们可以随时使用参考资料或软件的帮助菜单。

事实上,我使用这类软件超过15年,但我还会经常查阅文档,回忆各种命令的语法。我认为,学习如何搜索、阅读和解释文档,并将其应用于特定情况是开发的一项重要技能。

软件要经常使用

有一次,我们一连几个星期都没有使用这些软件。这段时间里,许多学生忘记了一些语法的基本概念。因此,我的经验是:一旦你让学生使用技术工具,就要经常使用。

我有个同事,他就要求学生用数学计算软件检查作业。这是一种即简单又实用的方法,让学生们通过频繁使用软件,强化技能。

有创意地使用软件,多用软件计算复杂问题

我给学生们布置了一个家庭作业,要求他们使用数学计算软件创建图表和解方程,取代纸和笔。

大多数测试问题要求对图形和方程式进行分析,以检查学生对材料的理解程度。我不想让家庭作业看起来像一场软件测试,所以我鼓励学生多使用参考资料和帮助菜单。他们还能与其他同学一起研究讨论。

不可否认,我花了不少时间在课外帮助学生解决语法错误。但这段时间花得很好,因为学生们正在努力消化吸收语法。

通过使用软件,加强数学讨论

在使用数学计算软件对y = sin(x)进行图形转换时,我们就运算次序、括号的重要性以及三角函数的内容进行了精彩的讨论。如果使用其他的绘图软件,这些问题是不需要讨论的,但用数学计算软件绘制图形,就会出现这类问题。

当使用计算软件计算二次型三角方程时,我们把自己解的答案与软件给出的精确解、十进制近似解进行比较,发现软件同时解出了实根和复根,学生们都很兴奋。

一旦学生习惯了语法,就要求他们编写“迷你程序”

数学计算软件的优势在于可以让一组相关命令协同工作。创建“迷你程序”如同创建自定义函数和变量一样简单,学生还可以观察当变量发生变化时,解决方案或图表发生的变化。

去年,为了让音乐融入数学研究,我要求学生在软件中创作和演奏一首歌曲。他们为每个音符创建了一个方程式,并以一种熟悉的方式将音符与时长融合在一起,取得了良好的效果。总之,数学计算软件带给学生一种开放的表达理解的形式。

给学生时间探索其他功能

我告诉学生,不能只使用数学计算软件表面的能力。如果我们有闲暇时间,或在进行“一小时代码”活动时,我会给他们一些时间,挖掘和利用软件中的其他功能。

一些数学计算软件包有很酷的地理定位和图像处理功能,学生们很喜欢探索。我把一些小功能故意隐藏起来,让学生自己去发现,让他们在玩软件的时候,锻炼计算、思维和探索能力。

(本文由智能观编译,来源GettingSmart,作者Jamie Back)

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